Статья 8 Федерального закона от 25 июля 1998 года № 128-ФЗ позволяет российским гражданам осуществлять добровольную государственную дактилоскопическую регистрацию. Однако это их право, а не обязанность.
Отдельно обстоит ситуация с некоторыми госорганами: судами, прокуратурой, полицией и так далее. Они действительно могут обязать гражданина сдать отпечатки пальцев.
В то же время ни у работодателя, ни у нанятой им организации априори не может быть права, которое бы обязывало сотрудников представлять свои биометрические персональные данные (в частности, отпечатки пальцев).
Соответственно, работодатель не имеет права устанавливать обязательную дактилоскопическую регистрацию физлиц.