Скопировать ссылку
Уоррен Баффет однажды написал: «Мое богатство происходит от сочетания трех вещей: жизни в Америке, удачи и сложных процентов». Если первые два утверждения являются личными убеждениями, третье доказано математически. Следует рассмотреть идею и работу сложных процентов, чтобы понять в чем их секрет.
Что такое сложные проценты
Сложные проценты — это проценты по кредиту или депозиту, рассчитываемые как на основе первоначальной суммы, так и начисленных процентов за предыдущие периоды. Их можно рассматривать как «процент на проценты», они заставляют сумму расти быстрее, чем простой процент, который рассчитывается только на основную сумму.
Как работает сложный процент
В контексте сбережений, когда инвестор каждый месяц кладет деньги на специальный счет, отложенный капитал растет, потому что банк выплачивает проценты. Их размер зависит от ставки, установленной при оформлении контракта или сберегательной книжки. Этот показатель может со временем меняться в большую или меньшую сторону. Некоторые банки предлагают доходность от 1% до 3%. Другие более рискованные инвестиции могут предложить большую доходность.
Год за годом полученные проценты добавляются к начальному капиталу и «капитализируются». Сумма вложений растет, как и деньги, полученные от процентов. Чем больше увеличивается капитал, тем больше процент. Важно помнить, что вложения в расчетные единицы, потенциально более прибыльные, также сопряжены с риском.
Сложный процент, также называемый «кумулятивным процентом», работает в соответствии с системой экспоненциальной капитализации.
Формула для расчета сложных процентов
Сложный процент можно рассчитывать в любом временном интервале, от непрерывного до ежедневного или ежегодного. При расчете сложных процентов количество периодов их имеет большое значение для доходности.
Инвестиции, которые оставались нетронутыми в течение десятилетий, могут составить большую сумму, даже если инвестор больше не вложит ни копейки.
Существует формула для сложных процентов. Она кажется относительно сложной, но на самом деле ее просто применять.
Со × (1 + i) ^ n = Cn
Где:
Co — соответствует размеру капитала, который изначально вкладывается в финансовый продукт.
Скобка (1 + i) относится к году, плюс ожидаемые проценты в соответствии с вознаграждением.
Степень n — это количество лет, в течение которых длится размещение.
Cn — это сумма, полученная в конце.
При расчете процентов или сложных процентов следует учитывать, что сумма окончательного капитала может быть уменьшена в случае возникновения каких-либо комиссий — например, с учетом налогов. Рост инфляции может гарантировать, что деньги в конце срока меньше покупательной способности, чем на ту же сумму в начале инвестиционного периода.
Эффект сложных процентов
Эффект сложных процентов лучше всего можно понять на конкретном примере. Предположим, есть возможность инвестировать 3 000 евро в течение 20 лет по сравнительно высокой фиксированной годовой процентной ставке 7%. В первый год инвестор получает процентный доход в размере 210 евро:
3000 × 7 ÷ 100 = 210 евро
Полученные проценты добавляются к начальному капиталу, который в этом случае составляет 3210 евро. Таким образом, проценты за первый год складываются во второй год и приносят проценты. Процентный доход теперь составляет 225 евро, и он также будет реинвестирован. Через десять лет окончательный капитал увеличился бы до 5901 евро. В конце двадцатилетнего инвестиционного периода 3000 евро превратятся в активы на сумму 11 609 евро.
Для сравнения, если 3 000 евро инвестируются на тех же условиях без сложных процентов, капитал вырастет только до 7 200 евро через 20 лет.
Рассмотрим, как работают сложные проценты и на примере различных инвесторов в зависимости от времени инвестирования. Таня, Сергей и Михаил имеют одинаковую 7% годовую доходность инвестиций. Разница в частоте инвестирования:
- С 18 лет Таня инвестирует 5 000 евро в год и перестает инвестировать в 28 лет. Она инвестировала 10 лет и вложила в общей сложности 50 000 евро.
- Сергей вкладывает те же 5 000 евро. Он начинает инвестировать в 28 лет и продолжает инвестировать по 5 000 евро ежегодно до 58 лет. Он инвестировал 30 лет и вложил в общей сложности 150 000 евро.
- Михаил инвестирует с 18 лет 5 000 евро ежегодно и продолжает инвестировать до 58 лет. Он инвестировал 40 лет и вложил в общей сложности 200 000 евро.
Сергей вложил в три раза больше, чем Таня, но счет Тани имеет большую ценность. Она инвестировала всего 10 лет, а Сергей — 30 лет. Это эффект сложных процентов: доход от инвестиций, который Таня получила за 10 первых лет сбережений, превращается в снежный ком. Эффект настолько резкий, что Сергей не может догнать, даже если он инвестирует еще 20 лет.
Лучший сценарий здесь — это Михаил, который рано начинает инвестировать и никогда не останавливается. Сумма, которую он инвестировал, выше, чем у Тани и Сергея.
Сложные проценты приносят пользу тем, кто начинает инвестировать раньше.
Факторы эффекта сложных процентов
Есть три фактора, которые могут повлиять на скорость роста в пользу инвестора:
- Первый — процентный доход от инвестиций. Более высокая процентная ставка будет способствовать более высокой ставке сложных процентов.
- Второй фактор — это время, в течение которого деньги доступны для начисления сложных процентов. Чем дольше деньги могут лежать без перебоев, тем выше может быть прибыль. Сложные проценты больше влияют на долгосрочные инвестиции, чем на краткосрочные.
- Третий фактор — это частота начисления сложных процентов или количество выплаты начисленных процентов. Эта частота влияет на размер сложных процентов. Проценты часто начисляются на годовой, полугодовой, квартальной или ежемесячной основе, но также могут начисляться ежедневно или даже непрерывно. Как правило, чем больше количество периодов начисления сложных процентов, тем больше будущая стоимость инвестиций.
В зависимости от обстоятельств, эффект «снежного кома», создаваемый сложными процентами, может быть положительным или отрицательным. Инвестор может воспользоваться преимуществами сложных процентов. Инвестиции могут со временем расти в геометрической прогрессии.
С другой стороны, для заемщика сложные проценты могут быстро оказаться дорогостоящими. Самый распространенный случай — это кредитные карты. Некоторые компании взимают проценты с первоначально взятой суммы займа, а также с суммы начисленных процентных расходов. В результате возвращаемая сумма может быстро оказаться больше суммы, взятой изначально.
Сложный процент в инвестициях
Помимо банковских вкладов, эффект сложных процентов может быть применим к акциям, облигациям и другим инструментам.
Облигации
Держатели облигаций могут получать процент от вложений, который выплачивают с разной периодичностью.
Если инвестор не планирует использовать для личных целей получаемый доход, лучше вложить его в покупку тех или иных облигаций. Реинвестировать доход получится, если его хватает на покупку дополнительных ценных бумаг. Это приведет к росту заработка в будущем. Доходность облигаций с учетом реинвестирования называется эффективной доходностью. Ее расчет можно произвести с помощью облигационного калькулятора на сайте Мосбиржи.
Акции
Таким же образом работает сложный процент при инвестировании в дивидендные акции. При реинвестировании дивидендов в те же акции инвестор получит еще большую сумму дивидендов и удвоит капитал. Нужно учитывать, что доходность акций может меняться в зависимости от финансовых результатов компании и экономической ситуации в стране.
Эффект сложного процента будет наблюдаться, если покупать и продавать ценные бумаги, а на разницу в росте стоимости покупать новые ценные бумаги, которые будут приносить дополнительный доход.
Моменты, на которые следует обратить внимание
Если реализация стратегии сложных процентов кажется на первый взгляд относительно простой, тем не менее следует внимательно рассмотреть определенные моменты:
- Не все инвестиции предусматривают реинвестирование полученных процентов. Чтобы избежать разочарований, следует выяснить, позволяет ли программа (пакет), который планирует «использовать» инвестор, капитализацию процентов.
- Налогообложение и сборы (плата за управление и хранение и так далее). Применимые к инвестициям, — это параметры, которые не следует упускать из виду с точки зрения инвестиционной стратегии. Они могут помешать заработать. Поэтому надо сравнивать разные предложения и выбирать наиболее выгодное.
- После инвестирования сбережения необходимо контролировать, чтобы избежать неприятных сюрпризов, связанных с неожиданными колебаниями. Это позволит своевременно их обезопасить.
Заключение
Сложный процент позволяет больше зарабатывать на инвестициях. На величину дохода влияет: процентная ставка, время размещения и частота выплаты процентов.
Для того, чтобы увеличить капитал в будущем, инвестору следует реинвестировать полученный доход на покупку дополнительных акций, облигаций, или других финансовых инструментов.
